如图所示，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，求证∠DAE=1/2（∠B-∠C）
如图所示，在△ABC中,∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，求证∠DAE=1/2（∠B-∠C）...
如图所示，在△ABC中,∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，求证∠DAE=1/2（∠B-∠C）
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证明：已知AE平分角BAC,AD垂直BC,垂足为D，可得∠ADB=90°，∠CAB=2∠EAB
∠B+∠C=180°-∠CAB=180°-2∠EAB=180°-2 *（∠DAE+90°-∠B）
整理得出：∠B -∠C=2∠DAE 即∠DAE=1/2（∠B-∠C）
∠B+∠C=180°-∠CAB=180°-2∠EAB=180°-2 *（∠DAE+90°-∠B）
整理得出：∠B -∠C=2∠DAE 即∠DAE=1/2（∠B-∠C）
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