Question

已知集合A={x|-2<x<4,x∈R},B={x|x^2-3ax+2a^2=0,x∈R}

试判断B真包含于A是否成立？若成立，求使结论成立的实数a的取值范围。

Answer 1

根据题意就是直接让你求成立时候a的取值范围解B中的不等式，x=2a或者aB真包含于A的话，B中的元素A里面都有，且A里面的元素多于B里面的元素，因为A是范围，B是有限集，所以这点不用考虑。只用考虑B里面的元素都在A里面。那么考虑3种情况a＞0的时候，2a＞a＞0那么只要2a＜4，即a＜2可成立（较大的那个数∈A，比较小的数当然在A里面）a=0的时候，易知，成立a＜0的时候，2a＜a＜02a＞-2，a＞-1的时候成立（较小的数∈A，那么大的那个数也在A里面） 综上，-1＜a＜2

Answer 2

成立B={x|（x-2a）(x-a)=0,x∈R}所以B={a,2a}因为B真包含于A所以-2<2a<4所以-1<a<2

Answer 3

成立！a=2 是高一数学。

Answer 4

区间（-1,2）