Question

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，集合B={x|x2-ax+a-1＜0}，p：x∈A，q：X∈B，若￢q是￢p的必要不充分条件，则

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，集合B={x|x2-ax+a-1＜0}，p：x∈A，q：X∈B，若￢q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵集合A={x|x²-4x+3＜0}，集合B={x|x²-ax+a-1＜0}，集合B不为空集，
∴A={x|1＜x＜3}，B={x|

a? (a?2)2

2

＜x＜

a+ (a?2)2

2

}，
∵p：x∈A，q：x∈B，若￢q是￢p的必要不充分条件，
∴p是q的必要不充分条件，q?p，

a+ (a?2)2 2 ＜3 a? (a?2)2 2 ＞1

解得2＜a＜

9

2

，
当a=2时，△=（a-2）²=0，B={x|x=1}推不出集合A，
当a=

9

2

时，B={x|

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