Question

谁能简要说明一下，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分吗？

步骤要齐全！

Answer 1

当然，因为每条中线都将三角形分成面积相等的两部分，又三角形的三条中线会相交于一点（重心），刚又有每组由重心分成的三个小三角形的面积两两相等所以，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分

Answer 2

三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。

证明过程如下：

∵△BOD和△COD等底等高

∴S△BOD=S△COD

同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF

∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高

∴S△BFC=S△BEC

∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC

∴S△BOF=S△BOF

同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD

所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 3

三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；
4.过该点的直线平分三角形的面积