Question

一道数学题

一个三角,周长30CM,两边的差为3CM,三角形中线把三角形的面积分为两个相等的三角形,求这个三角形的面积
怎样用方程表达

Answer 1

因为三角形中线把它的面积分为两个相等的三角形，那这个三角形应该是等腰三角形。因为两边的差为3厘米，就出现两种情况：1、腰比底长3厘米。2、腰比底短3厘米。
第一种情况，腰比低长3厘米，我们可以假设把底加上3厘米，因为周长为30厘米，所以腰+腰+底=30厘米，所以腰+腰+底+3厘米=33厘米，又因为腰比低长3厘米，所以可以改为腰+腰+腰=33厘米，得出腰=11厘米。腰比低长3厘米，所以低为8厘米。我们知道，等腰三角形的底上的中线就是它在底上的高，垂直于底所以高的平方就等于腰的平方减去低的一半的平方就是：11的平方减去4的平方，121-16=105，高为根号105，而底是8，所以面积为8乘以根号105除以2，答案为4根号105
第二种情况，腰比底短3厘米，我们可以假设把底减去3厘米，因为周长为30厘米，所以腰+腰+底=30厘米，所以腰+腰+底-3厘米=27厘米，又因为腰比底短3厘米，所以可以改为为腰+腰+腰=27厘米，得出腰=9厘米。腰比低短3厘米，所以底为12厘米。我们知道，等腰三角形的底上的中线就是它在底上的高，垂直于底所以高的平方就等于腰的平方减去低的一半的平方就是：9的平方减去6的平方，81-36=45，高为根号45就是3根号5，而底是12，所以面积为12乘以3根号5除以2，答案为6乘以3根号5
所以本题有2个答案：4根号105 6乘以3根号5

Answer 2

36cm^2