Question

若圆的半径为2cm，圆中一条弦长2倍根号3cm，则此弦中点到此弦劣弧的中点的距离为？

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Answer 1

圆心是O，假设弦为AB，从圆心向弦作一条垂线，与弦交点是C，与弦劣弧的交点为劣弧的中点D。 则C是AB的中点，AC=BC=根号3 cm,OA=半径=2。在直角三角形OAC里面求OC，得到OC=1弦中点到此弦劣弧的中点的距离CD=OD-OC=2-1=1 cm

Answer 2

圆心，弦的中点，劣弧中点在一个半径上，半径，弦心距，弦的一半构成一个直角三角形，由勾股定理得：弦心距的平方=3的平方-(3倍根号3/2)的平方
弦心距=3/2 所以弦中点到此弦所对的劣弧的中点的距离为3-3/2=3/2
即：1.5cm

Answer 3

d=根号（2*2-3)=1cm