[例2]若函数 f(x)=1/3x^3+a/2x^2+x-1 在R上是单调函数,则实数a的取值范围？
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f(x)=1/3x^3+a/2x^2+x-1
f'(x)=x^2+ax+1
f(x)在R上单调，即f'(x)≥0恒成立，或f'(x)≤0恒成立，
f'(x)≤0恒成立，开口向上，矛盾，舍去，
即f'(x)≥0恒成立，得判别式=a^2-4≤0，
得-2≤a≤2,
f'(x)=x^2+ax+1
f(x)在R上单调，即f'(x)≥0恒成立，或f'(x)≤0恒成立，
f'(x)≤0恒成立，开口向上，矛盾，舍去，
即f'(x)≥0恒成立，得判别式=a^2-4≤0，
得-2≤a≤2,
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