Question

若关于x的方程a(x+m)^2+b=0的根是x1=-2，x2=1(a，m，b均是常数，a≠0)，则

若关于x的方程a(x+m)^2+b=0的根是x1=-2，x2=1(a，m，b均是常数，a≠0)，则方程a(x+m+2)+b=0的根是

Answer 1

∵a(x+m+2)²+b=0
∴a[(x+2)+m]²+b=0
令x+2=t
∴方程变为a(t+m)²+b=0
∵由已知条件，方程的根为-2或1
∴t1=-2或t2=1
代回，得：x+2=-2或x+2=1
解得：x=-4或x=-1
∴方程a(x+m+2)^2+b=0得解为-4或-1