Question

矩阵乘法的定义是什么？

Answer 1

矩阵相乘的定义：

Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）

即：两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。

而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。

矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

扩展资料：

矩阵乘法注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵乘法性质

1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 

4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）