Question

设高射炮每次击中飞机的概率为0.2，问至少需要多少门这种高射炮同时独立发射才能使击中飞机的概率达到

设高射炮每次击中飞机的概率为0.2，问至少需要多少门这种高射炮同时独立发射才能使击中飞机的概率达到95%以上。

Answer 1

14门，0.8*0.8*0.8···*0.8<0.05

Answer 2

设需要n门高射炮，A表示飞机被击中，Ai为“第i次被击中”
为什么要这样设：
n：题目需要求解的
A、Ai：要被击中，还要知道有几次击中才能求出达到95%
解：P（A）=P（A1+A2+A3.....+An）=1-P（A1'*A2'*A3'......*An'）(先是用概率性质再用对偶定律）=1-P（A1'）P(A2')......P(An')=1-(1-0.2)^n
令1-(1-0.2)^n>=0.95 n>=14
所以至少需要14门飞机
也可以直接理解，飞机被击中，所以至少一个飞机被击中，也就是可以1、2、3.......个飞机被击中，这样不好求，所以用另一面，就是至多0个飞机被击中，即所有飞机不被击中，因此P（A）=1-P（A1'）P(A2')......P(An')=1-(1-0.2)^n=1-(0.8)^n，同上

Answer 3

越多越好 烧钱

Answer 4

你比较有娱乐精神。求采纳！

Answer 5

log0.8（0.05）

追答

也可以用0.8*0.8*0.8...如此累乘，直至结果小于0.05，此时所乘0.8的个数即为所需高炮个数