Question

怎么理解函数y=|x-1|-|x+2|的值域?

书上是这样解的分段函数y=1.-3 (x>1)
2.-2x-1 (-2<=x<=1)
3. 3 (x<-2)
分段函数不能有重叠的部分,那可以这样写吗分段函数y=1. -3 (x>=1)
2. -2x-1(-2<x<1)
3.3 (x<=-2)
是不是非实际问题的情况下分段函数只要是定义域不重叠就行了?
实际问题在根据情况分段?
求高手回答,我很渺茫啊~~

Answer 1

你的理解是没问题，一般都可以这样理解。但提是这个定义域必需符合这个函数才行。
你的第3个域就不能取=2 取等于2时，Y不等于3 不符合函数要求。
第2个就少取了域，没有取完整。

Answer 2

一般来说，非实际问题的情况下分段函数只要是定义域不重叠就行了，当然也要满足你一定的条件。比如阶跃函数，在零点的取值是1/2，大于0是取1，小于0取0，这种情况你要把等于0单独列出来。

Answer 3

悬赏的太少了吧！！！
函数y=|x-1|-|x+2| 这个可以看成3段，即x>1，-2<=x<=1，x<=-2
把每段的图象在直角坐标系中划出来就可以了，你一看这个图形就知道值域。 给我分吧！！！

Answer 4

就是X到1和到-2的距离的最小问题，其实画一条数轴，你自己看下就知道哪个距离最短了， 很简单！

Answer 5

用数轴 他 代表数轴上的点x到点1 与到点-2的 距离 之差 很块 就看出来 是【-3，3】