Question

若f(x)的定义域为[－3，5]，求∮(x)=f(－x)+f(x)的定义域

Answer 1

要使f(－x)+f(x)有意义，则必须
①-3≤x≤5 （因为f(x)有意义）
②-3≤-x≤5 （因为f(-x)有意义）
解由①和②构成的不等式组得：
-3≤x≤3
这就是f(－x)+f(x)的定义域

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Answer 2

要使∮(x)=f(－x)+f(x)
有意义，则必须f(x)，f（-x）有意义，则应有
3≤x≤5 ，-3≤-x≤5
从而-3≤x≤3

关键是要看好-x的情况，要从整体的角度出发，f（x）的定义域是从哪个变量的角度出发，想懂你就会了

Answer 3