Question

第四题帮忙解一下。。。谢谢

Answer 1

平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC，根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的，
那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE，
而高AE=sina*边AB(直角三角形中，正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB，
也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式是S=ah÷2
设上底为a，下底为b，高为h
连接任意一条梯形对角线，梯形分为两个同高的三角形。
S梯形=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*(a+b)*h