Question

x的平方加8x加k的平方是一个完全平方式,求k的值

Answer 1

x²+8x+k²是一个完全平方

所以：
原式可以变成=（x+4）²或者=[x-（-4）]²

所以：
k=4或者-4

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Answer 2

x的平方加8x加k
根据（x+y）²=x²+2xy+y²可知
y=±k
所以
±2kx=8x

所以k=±4
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追问

为什么有两个答案？一个是±4一个是4？

Answer 3

原式为　y＝X^2＋8*X＋K^2
　　　　＝X^2＋8*X＋4－4＋K^2
　　　　＝（X＋2）^2＋（K^2－4）
由于原式是一个完全平方式，所以　（K^2－4）＝0
得　K＝2　或　K＝－2

Answer 4

解
x²+8x+k²
=x²+2kx+k²
=(x+k)²
∴
2k=8
∴k=4