Question

关于高中数学sin和cos的问题

sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）是如何转换成2sin^2 C/2=1的？（半角公式）

Answer 1

sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）∵A+B+C=180°∴sinC=sin[π－﹙A＋B﹚]=sin﹙A＋B﹚＝sinAcosB＋cosAsinBsinC（cosA+cosB﹚＝﹙sinAcosB＋cosAsinB﹚﹙cosA+cosB﹚＝sinAcosAcosB＋cos�0�5AsinB＋sinAcos�0�5B＋cosAsinBcosB＝﹙sinAcosAcosB＋cosAsinBcosB﹚＋﹙cos�0�5AsinB＋sinAcos�0�5B﹚＝cosAcosB﹙sinA＋sinB﹚＋﹙1－sin�0�5A﹚sinB＋sinA﹙1－sin�0�5B﹚＝cosAcosB﹙sinA＋sinB﹚＋sinB－sin�0�5AsinB＋sinA－sinAsin�0�5B＝cosAcosB﹙sinA＋sinB﹚＋﹙sinA＋sinB﹚﹙1－sinAsinB﹚＝﹙sinA＋sinB﹚﹙1－sinAsinB＋cosAcosB﹚＝sinA+sinB ＝﹙sinA+sinB﹚﹙cosAcosB－sinAsinB﹚＝0∴cosAcosB－sinAsinB＝0cosAcosB－sinAsinB＝cos﹙A＋B﹚＝0∴C＝90°∴2sin^2 C/2=1

Answer 2

a，b，c啥关系啊