Question

在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=3/5,AB=4,则AD的长为多少?要有过程！

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Answer 1

在Rt△CDE中，∠CDE=90-∠α
则DE=CDcos∠CDE=CDsinα
在Rt△ADE中，AD=DE/cosα=CDsinα/cosα=CDtanα=4tanα
因为cosα=3/5,则tanα=4/3,代入得AD=4*4/3=16/3
答案补充
由cosα=3/5,你可以画一个直角三角形，斜边长5，一个角是α，和α相邻的一边是3
则cosα=3/5,则另一边是4
则tanα=4/3,

Answer 2

在Rt△CDE中，∠CDE=90-∠α
则DE=CDcos∠CDE=CDsinα
在Rt△ADE中，AD=DE/cosα=CDsinα/cosα=CDtanα=4tanα
因为cosα=3/5,则tanα=4/3,代入得AD=4*4/3=16/3

Answer 3

16/5勾股定理