如图三角形ABC中 角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与点D，CE垂直BD，垂足
如图三角形ABC中角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与点D，CE垂直BD，垂足为E，试猜想CE与BD的数量关系，理由...
如图三角形ABC中 角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与点D，CE垂直BD，垂足为E，试猜想CE与BD的数量关系，理由
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解：延长CE，延长BA，两线相交于F
因为BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD
所以CE=EF,即CF=2CE.
又因为∠ABD=∠DCE
且∠A=∠A=90度
且AB=AC
所以△ABD≌△ACF
所以BD=CF=2CE
因为BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD
所以CE=EF,即CF=2CE.
又因为∠ABD=∠DCE
且∠A=∠A=90度
且AB=AC
所以△ABD≌△ACF
所以BD=CF=2CE
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