Question

若α，β为锐角，且满足cosα=4/5，cos（α+β）=3/5，则sinβ的值是

A.3/5 B.1/5 C.17/25 D.7/25

Answer 1

cosα=4/5，得sinα=3/5；cos(α+β)=3/5，得sin(α+β)=4/5

2cosαcos(α+β)=2�6�14/5�6�13/5
cos[α+(α+β)]+cosβ=24/25
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)+cosβ=24/25
4/5�6�13/5-3/5�6�14/5+cosβ=24/25
cosβ=24/25

得sinβ=7/25