Question

BC垂直AC，BC=8cm,AC=6cm.AB=10cm (1)写出B到AC的距离，点A到BC的距离； （2）点C到AB的距离是多少？

你是怎么求得的？

Answer 1

（1）因为点到线段的距离是过这个点做线段或者是线段延长线的垂线，这条线段就是这个点到线段的距离 题目告诉了BC⊥AC，那么B到AC的距离就是BC的长度，为8cm；A到BC的距离就是AC的长度，为10cm。（2）首先，可以在草稿纸上把图先画一画，有时候画出图了，问题就简单多了 要求出C到AB的距离，首先要做过C点垂直于AB的垂线，就是过C点做CD垂直于AB，交AB于D点。 （记得我们当时学的时候，老师教了一个射影定理，貌似现在不能用了吧，就是直角三角形ABC，已知三条边 ，求过直角顶点到斜边的垂线CD的长度。CD的长度就等于两条直角边的积除以斜边，就是 CD=AC×BC/AB。）其实，跟利用三角形的面积来求是差不多的，SΔABC=�0�5AC×BC=�0�5AB×CD，得到CD=�0�5AC×BC ／�0�5AB=AC×BC／AB=6×8÷10=4.8cm。要是能用射影定理，其实还是很快的。

Answer 2

1)B到AC的距离也就是BC的长度，为8cm.2)C到AB的距离，可以过点C做CE垂直于AB，则CE为所求。根据（三角形）面积桥，即�0�5AC×BC=三角形的面积=�0�5AB×CE，所以解得CE=4.8（记住面积桥这个解题工具，在以后的学习及练习中很有帮助！）