Question

已知集合A={x|x²+m+2=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅，求实数m的取值范围。

高一题目 不难 我想对一下答案 3Q啦
已知集合A={x|x²+x+m+2=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅，求实数m的取值范围
不好意思 题目错了

Answer 1

当A是∅时
Δ=m²-8<0
-2√2<m<2√2
当A不是∅时
Δ=m²-8>0
x²+m+2=0的根都是小于等于0
∴x1+x2=-m<=0
∴m>=2√2
综上取并集
m>-2√2
实数m的取值范围:m>-2√2
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追问

题目打错了 请看原题 好了 不管怎么样 都会采用

追答

当A是∅时

Δ=1-4(m+2)-7/4
当A不是∅时
Δ=1-4(m+2)>=0
m-7/4}

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追问

不对吧 x²+x+m+2=0两根小于等于0
∴x1+x2=-1<0
x1*x2=m+2<=0
m<=-2
既然两根都小于零 那么两根之和不应该大于0吗 ？ 再想想

追答

哦是的，抱歉
x1*x2=m+2>=0

m>=-2
∴-2=-2

Answer 2

答案是 m=-2