Question

已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC与BD的比为3：4，求菱形的面积

Answer 1

解：因为菱形对宴斗嫌角线互相垂直平分，设对角线交点为O，则AO：BO=3：4，在直角三角形AOB中，由勾股定理得，AO：BO：AB=3：4：晌手5，又销档因为AB=40×1/4=10(cm)
所以AO=6cm,BO=8cm
所以AC=12cm,bd=16cm
所以S=12×16×1/2=96(cm^2)

Answer 2

解：
设菱形边长A，对角线长2B、2C，设B：森羡激答C=3：4，设高H
因为菱形对角线之比3：4，则此铅拍有A：B：C=5：3：4
又因为周长=4A=40，则A=10，B=6，C=8，
菱形的面积=4*（B*C/2）=2B*C=A*H=96，

Answer 3

菱形2条对角线垂直平分，设交点为O，猜竖又知比例为3：4，根据勾股定理可知三边比为OA：OB：AB=3：4：5
周长40cm，穗念大边长=40/4=10（cm），OA=6cm，OB=8cm
所以AC=6*2=12（cm），BD=8*2=16（cm）高宴