Question

已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的

两个实数根，求△ABC的周长。快a，我很快就要得到答案

Answer 1

1.  当a=b时

  则b=4是x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的根

即   16-4（2k+1)+4(k-1/2)=0

∴k=2.5

把k=2.5代入方程得  x²-6x+8=0

(x-2)(x-4)=0

x1=2,x2=4

∴c=2

此时周长=4+4+2=10

2.  b=c时，⊿=【-（2k+1)]²-4×4(k-1/2)=0

4k²-12k+9=0

(2k-3)²=0

∴k=3/2

把k=3/2代入方程得  

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x1=x2=2

∵2+2=4

∴2,2,4不能构成三角形

综上所述，三角形ABC的周长是10