Question

高一数学！急急急，设a1a2a3a4a5为自然数,A={a1a2a3a4a5}

设a1a2a3a4a5为自然数,A={a1a2a3a4a5}B={a1平方a2平方a3平方a4平方a5平方}且a1<a2<a3<a4<a5,且满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B中各元素的和为256,求集合A
过程详细点啊

Answer 1

因为a1加a4等于10，说明a1a4均小于10 ，又因为A交B={a1,a4}，说明在B集合内有两个数是小于10的并且还和A有交集，a1=1，a4=9,a3和a2中有一个是3（3的平方是9），那么根据两个集合的和，可以得到1+9+1+81+3+9+a+a5+a^2+a5^2=256，可以求出,a+a5+a^2+a5^2=162，那么a5小于13，因为13的平方为169，a5可以为10、11.经验证a5=11时，这样可以求出另外一个a为4，即答案为1、3、4、9、11.a5=10时，答案为1、3、6、9、10.两个答案均可