y=(x²+x)/(x²+x+1),能不能用△法求值域？可以的话怎么做？
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解答：
可以啊，
y=(x²+x)/(x²+x+1)
yx²+yx+y=x²+x
∴ (y-1)x²+(y-1)x+y=0
（1）y=1时，方程无解
（2）y≠1时，
判别式=(y-1)²-4(y-1)y≥0
即 (y-1)(-3y-1)≥0
∴ (y-1)(3y+1)≤0
结合y≠1
∴ -1/3≤y<1
即值域是[-1/3,1)
ps:发现你够阴的。
可以啊，
y=(x²+x)/(x²+x+1)
yx²+yx+y=x²+x
∴ (y-1)x²+(y-1)x+y=0
（1）y=1时，方程无解
（2）y≠1时，
判别式=(y-1)²-4(y-1)y≥0
即 (y-1)(-3y-1)≥0
∴ (y-1)(3y+1)≤0
结合y≠1
∴ -1/3≤y<1
即值域是[-1/3,1)
ps:发现你够阴的。
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（x^2+x+1）*y=（x^2-x+1）
x^2(y-1)+x(y+1)+(y-1)=0
y=1时，方程无解
则y≠1时，
判别式=(y+1)^2-4*(y-1)^2≥0
(y-1)(-3y-1)≥0；(y-1)与(-3y-1)同号≥0
(y-1)(3y+1)≤0(y-1)； (y-1)与(3y+1)异号≤0
则-1/3≤y≤1
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