Question

y=x²-x除以x²-x+1的值域

Answer 1

y=x²-x除以x²-x+1

y(x²-x+1)=x²-x

(y-1)x²+（1-y）x+y=0

1. y-1=0
   

   y=1时，y=0矛盾，不行；

2. y≠1

   △=(1-y)²-4y(y-1)

   =(y-1)(y-1-4y)

   =(y-1)(-3y-1)≥0

   (3y+1)(y-1)≤0

   -1/3≤y≤1

   所以

   值域为：-1/3≤y<1
   

Answer 2

值域[-1/3,1)

追问

主要需要解题过程

追答

y=1-1/[x-1/2)^2+3/4] 当x为1/2时最小为-1/3 当x正无穷或负无穷时 最大趋近1