Question

高中数学复合函数到底是什么

高一第二节课函数的定义学的
具体的定义和式子以及特殊关系 注意事项
什么f（x）和f（t）解释一下
书上只是提了一句

Answer 1

复合函数就是指在x→y（映射）（其中x为自变量，y为应变量）的条件下，把y当作自变量，z为应变量，y→z（映射），对应的关系式是y=f（x），z=f（y）=f（f（x））就组成了简单复合函数，复杂复合函数原理是一样的。其中复合函数表现的最突出的是换元法，将一个函数的值域转化成定义域，带入相应的函数中，求值域，根据原假设求自变量（“元”）的定义域。f（x）与f（t）就是应变量与自变量之间的角色互换。

Answer 2

复合函数的意思是，一个函数里面嵌套了另一个函数，比如f(g(x))就是一个复合函数，这里g(x)就作为f这个映射的自变量，而x本身又是g这个映射的自变量，所以说 一个函数里面嵌套了另一个函数，这就是复合函数，一个一个字打的 ，求采纳！

追问

f（g（x））里的g（x）和f（x）里的x相等吗 还是g（x）里的x和f（x）里的x相等？

Answer 3

设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域zφ含于y=f(μ)的定义域df时，二者才可以复合成一个复合函数。

Answer 4

就是把几个函数组合到一起形成更复杂的函数

追问

请问怎么组合？

追答

把其中一个函数的值域作为另一个函数的定义域

Answer 5

复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。
注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。