在三角形ABC中，如果有性质a cosA=b cosB，试问这个三角形的形状具有什么特点？
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要用到正弦定理，具体内容楼上说了，就是a/sinA=b/sinB=2R (R为外接圆半径）a cosA=b cosBsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=π/2∴三角形为等腰三角形或直角三角形
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等腰三角形
由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=2R (R为外接圆半径）
得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代回原式a/cosA=b/cosB=c/cosC，整理得
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC,即tanA=tanB=tanC,
得∠A=∠B=∠C在这里 只有a，b，所以可以确定∠A=∠B
由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=2R (R为外接圆半径）
得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代回原式a/cosA=b/cosB=c/cosC，整理得
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC,即tanA=tanB=tanC,
得∠A=∠B=∠C在这里 只有a，b，所以可以确定∠A=∠B
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