.已知AD,AC分别是圆O的直径和弦，且∠CAD=30,CB⊥AD交AD于B，OB等于5，那么BC＝（）
.已知AD,AC分别是圆O的直径和弦，且∠CAD=30,CB⊥AD交AD于B，OB等于5，那么BC＝（）...
.已知AD,AC分别是圆O的直径和弦，且∠CAD=30,CB⊥AD交AD于B，OB等于5，那么BC＝（）
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解：
∵AD是圆O直径
∴∠ACD＝90
∵∠CAD＝30
∴∠CDA＝90-∠CAD＝60,AD＝2CD
∵CB⊥AD
∴CD＝2BD
∴AD＝4BD
∴OD＝AD/2＝2BD
∴OB＝OD-BD＝BD
∴BD＝5
∴BC＝√3BD＝5√3
∵AD是圆O直径
∴∠ACD＝90
∵∠CAD＝30
∴∠CDA＝90-∠CAD＝60,AD＝2CD
∵CB⊥AD
∴CD＝2BD
∴AD＝4BD
∴OD＝AD/2＝2BD
∴OB＝OD-BD＝BD
∴BD＝5
∴BC＝√3BD＝5√3
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