Question

已知实数a，b满足a的平方+b的平方=1，则a的四次方+ab+b的四次方

Answer 1

原式=（a²+b²）²-2a²b²+ab
=1-2a²b²+ab
将ab看成一个整体，得到函数y=-2a²b²+ab
＋1 得对称轴为x＝-4
a²+b²=1 a²+b²＋2ab＝2ab＋1 a²+b²＋2ab大于0
ab≥-½ 同理ab≤-½ 所以当ab为-½时，y有最小值0
（亲，这道题应该是求最小值的吧，若求最大值，ab就取-4）

Answer 2

原式=（a²+b²）²-2a²b²+ab
=1-2a²b²+ab
=-2（ab-1/4）²+9/8
后面我真解不出来了，楼主是不是还有条件没说啊

Answer 3

原式=（a²+b²）²-2a²b²+ab
=1-2a²b²+ab
将ab看成一个整体，得到函数y=-2a²b²+ab
＋1
得
对称轴
为x＝-4
a²+b²=1
a²+b²＋2ab＝2ab＋1
a²+b²＋2ab大于0
ab≥-½
同理ab≤-½
所以当ab为-½时，y有最小值0
（亲，这道题应该是求最小值的吧，若求最大值，ab就取-4）