Question

高等数学，求微分方程通解的计算。第六题那里，特解代回原方程计算化简得:－3bx^2+6ax+2b=

高等数学，求微分方程通解的计算。第六题那里，特解代回原方程计算化简得:－3bx^2+6ax+2b=x+1的等式。我的疑问来了，这里的b要同时等于0和1/2？。要是假设x^2前面的系数–3b被约掉的话，答案正好是会对。但是就是约不掉，算了几遍感觉自己没有算错。

Answer 1

要么特解假设错了，要么求导过程出错了。因为λ=3是特征方程的重根，所以特解设为x^2(ax+b)e^(3x)=(ax^3+bx^2)e^(3x)。
y'=[3ax^3+(3a+3b)x^2+2bx]e^(3x)。
y'=[9ax^3+(18a+9b)x^2+(6a+12b)x+2b]e^(3x)。
代入，(9a-18a+9a)x^3+(18a+9b-18a-18b+9b)x^2+(6a+12b-12b)x+2b=x+1，即6ax+2b=x+1，所以6a=1，2b=1。
a=1/6，b=1/2。
所以特解是x^2(x/6+1/2)e^(3x)。

Answer 2

同学大一的吧

追问

哥们，你知道的太多了，高等数学是大一学的都被你答出来了