Question

已知整数a1,a2,a3,a4...满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+3|,a4=|a3+4|,...,以此类推.a2013的值？

！！！！！！！告诉我a2012是怎么求的就行了！！！拜托各位！！！急急急急
快点啊！！！！！！！！！！！！

Answer 1

a2=-|0+1|=-1
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2
…………
规律：数列从第2项开始，按-1，-1，-2，-2，……排列
a2012=-2012/2=-1006

追问

大姐，你看清楚疑问了吗？我在网上查过的，都有解法和你一样的，麻烦你告诉我正确答案。我的疑问可不是这样的！
是:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+3|,a4=|a3+4|

追答

你这个数列没有规律，a5是不是-|a4+5|?
PS：我只有15岁，你喊老了。。。

追问

哦，那么，姐，对的。。。。。。a5等于-|a4+5|。。。。。。。。
可是我发现规律却是0+（-2）-（-1）+（-2）-（-1）.......

追答

a1=0
a2=-2
a3=-1
a4=3
a5=-8
……

追问

错了，a4=-3，我打错一个符号了！a4=负|a3+4|

追答

……
a4=-3
a5=-2
a6=-4
a7=-3
a8=-5
a9=-4
a10=-6
a11=-5
a12=-7
a13=-6……
则2013-4=2009
2009/6=334.....5
a2012=(-3)*334=-1002
a2013=-1001

追问

为什么2013-4=2009啊？告诉我。。

追答

观察：a4~a9是一个循环，a10~a15是一个循环
且a4=a7，a10=a13
a10=2a4
a5=a4+1
a6=a4-1
即每个6一个循环（前面排除a1,a2,a3）
（2013-4）/6的余数除以3，得到的数分别代入。

追问

不是很明白啊，a2012=(-3)*334=-1002是为什么，为什么要-3去乘？

追答

可以根据高斯函数的性质求出通项

可以根据高斯函数的性质求出通项

追问

大姐，我还只是初一学生！！！高斯函数啊通项啊我还木有学好吗！！！

追答

这是最简方法

追问

肯定还有其他方法，难点没关系

Answer 2

|a2014+2015|