Question

已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD，

∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的度数。

Answer 1

由平行得，角CDA=角DAB=40度，角DCB=角CBA=30度。
由角平分线得，角ECB=15度，角BAE=20度。
设BC与AE的交点为F，则角BFA=角EFC=180-30-20=130
由三角形内角和为180得，角AEF=180-130-15=35

Answer 2

连接AC
∵AB//CD

∴∠DCB=∠ABC=30° ∠DCA=∠BAD=40° ∠DCA＋∠BAC=180°
∵
∠BAD的平分线AE
∠BCD的平分线CE
∴∠DCE=15° ∠BAE=20°
又∵ ∠DCA＋∠BAC=180°
∴∠ECA＋∠EAC=145°
∵三角形内角和为180°
∴∠DEA=180°-145°=35°

Answer 3

lu9iolu9o;l8u9pu