Question

大学概率论题

设某种产品50件为一批，如果每批产品中没有次品的概率为0.35，有1、2、3、4件次品的概率分别为0.25、0.2、0.18、0.02。今从这批产品中任取10件，求：（1）未检查出次品的概率；（2）若已知未检查出次品，求该批产品中的确无次品的概率。

Answer 1

记Ak={这批产品中有k件次品}，(k=0，1，2，3，4}；B={未检查出次品}

（1）则P(A0)=0.35，P(A1)=0.25，P(A2)=0.2，P(A3)=0.18，P(A4)=0.02，

P(B|A0)=1，

追问

不好意思，答案不对

追答

最后一个条件概率打错了，嘿嘿，应该是92389/230300，少打了一个0，导致计算值增大了

追问

没事没事，下次有题再请你帮忙

追答

好的

Answer 2

1 未检查出次品概率=0.35+0.25*C（49，10）/C（50，10）+0.2*C（48，10）/C（50，10）+0.18*C（47，10）/C（50，10）+0.02*C（46，10）/C（50，10）
=0.35+0.25*40/50+0.2*40*39/50*49+0.18*40*39*38/50*49*48+0.02*40*39*38*37/50*49*48*47
=0.35+0.2+0.1273+0.091+0.008
=0.776
2 已知未查出次品 确定无次品概率=0.35/0.776=0.451=45.1%

Answer 3

神灵侮仕 回答正确，这道题就是全概率公式和贝叶斯公式的应用。