Question

求y=(2x-1)/x²的值域

求y=(2x-1)/x²的值域

Answer 1

y=(2x-1)/x²
=2/x-1/x^2
=1-(1/x-1)^2,
其值域是(-∞，1].
注：1/x-1可为1，不必去掉0.

Answer 2

y=(2x-1)/x²
=-(1/x²)+2/x-1+1
=-(1/x-1)²+1<=1
又因为x≠0
所以(1/x-1)≠1
y≠0
值域为 (-∞，0)∪(0,1]