Question

直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2,求正方形边长

Answer 1

设点A向直线l作的垂线，垂足为E，点C向直线l作的垂线，垂足为F，则有：
∠ABE＋∠CBF＝90°，∠ABE＋∠BAE＝90°
∴∠BAE＝∠CBF
∵∠E＝∠F＝90°，AB＝BC
∴△ABE≌△BCF
∴BF＝AE＝1
∴BC＝根号5

Answer 2

连接AC,设直线L过顶点B交AC于点E,因为EA＝1，EC＝2,得AC＝3，又因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝BC，在Rt▲ABC中，根据勾股定理,可证AB＝根号9/2，故正方形的边长为9/2

Answer 3

中点到B的长为3/2(中位线) 边长为(3/2)^2+(3/2)2开方得3/2倍根号2