Question

已知函数f x是奇函数，gx是偶函数，且f x+gx=x^-x-2求解析式

Answer 1

因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）；因为g（x）为偶函数，所以g（-x）=g（x）。将f x+gx=x^-x-2中的x用-x来替换，得到：f（-x）+g（-x）=x^2+x-2，即-f（x）+g（x）=x^2+x-2。联立得到的式子和题目所给的式子，可以解出f（x）和g（x）。呵呵，打了挺久，希望对你有帮助。

Answer 2

f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x)g(x)是偶函数, ∴g(-x)=g(x)f(x)+g(x)=x�0�5-x-2①用-x代x得 f(-x)+g(-x)=(-x)�0�5-(-x)-2, ∴-f(x)+g(x)=x�0�5+x-2②①+②得 2g(x)=2x�0�5-4, ∴g(x)=x�0�5-2①-②得 2f(x)=-2x, ∴f(x)=-x综上,f(x)=-x,g(x)=x�0�5-2

Answer 3

f(x)=-f(-x)g(x)=g(-x)f (-x)+g(-x)=x^2+x-2 1f (x)+g(x)=x^2-x-2 21式-2式 -2f(-x)=2x f(-x)=x即-f(x)=x所以f(x)=-x