Question

已知a、b、c、d是有理数,|a-b|小于或等于9,|c-d|小于或等于16且|a-b一C+d|=

已知a、b、c、d是有理数,|a-b|小于或等于9,|c-d|小于或等于16且|a-b一C+d|=25,求|b—a|-|d—c|的值(过程)

Answer 1

设a-b=x c-d=y
,|a-b|≤ 9 |c-d|≤16 即-9≤a-b≤ 9 -16 ≤c-d≤16
|a-b-c+d|=|x-y|=25 所以x=9 y=-16 或x=-9 y=16
又因为 |a-b|=,|b-a| ,|c-d|=|d—c| 所以|b—a|-|d—c|=9-16=-7

Answer 2

|a-b|≤ 9 |c-d|≤16 即-9≤a-b≤ 9 -16 ≤c-d≤16
|a-b-c+d|=|a-b-(c-d)|
-25<=a-b-c+d<=25
|a-b-c+d|<=25