Question

数学最值问题

y=根号下(3-a)(a+6) (-6小于等于a小于等于3)的最大值为什么

Answer 1

原式=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos2x+1
=2+sin2x+cos2x
=2+√2(sin(2x+π/4))
sin(2x+π/4）的最小值为-1
所以原式的最小值为2-√2

2，
（tan-1)(1+cos2x）
=（sinx/cosx-1)×2cos^2x
=2sinxcosx-2cos^2x
=sin2x-1-cos2x
=-1-√2cos(2x+л
/4)
故:当cos(2x+л
/4)=1时，取得最小值-1-√2;
当cos(2x+л
/4)=-1时，取得最大值-1+√2。

Answer 2

解：
把C先看成是常数
3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C
且有，C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0，所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11
将用C表示的AB代入M=3A+B-7C
M=3C-2
所以M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11

Answer 3

应该是有最大值
这种题目，你就寻找“1”
把要求的，乘以那个题目中已知等于1的式子，这样要求的式子值不变
乘完了以后你会发现x/y+y/x这种形式，当然，会有系数..
然后直接用均值不等式，得到最小值

Answer 4

显然，a=3和a=-6是y=0的两个解，故方程与x坐标轴有两个交点，分别为3和-6
令t=(3-a)(a+6)
即t=-a^2-3a+18, t是一个开口朝下的二次抛物线
在抛物线对称轴x=[3+（-6）]/2，及x=-3/2取得最大值
此时y也取得最大值，将a=-3/2带入表达式，得到Max y=根号{[3-(-3/2)]*(-3/2+6)}=4.5

Answer 5

前面的和上面回答的一样，将上面回答的答案20.25改为4.5就是正确答案了