Question

小聪在解分式方程1/x-2-1/x-4=1/x-3-1/x-5后，得到x=7/2。又解方程1/x-7-1/x-5=1/x-6-1/x-4，发现方程的

小聪在解分式方程1/x-2-1/x-4=1/x-3-1/x-5后，得到x=7/2。又解方程1/x-7-1/x-5=1/x-6-1/x-4，发现方程的解为x=11/2，他马上猜想了方程1/x-7+1/x-1=1/x-6+1/x-2的解。注意方程1/x-7+1/x-1=1/x-6+1/x-2与前两个方程的关系，猜想它的解是什么？并用方程的解的概念进行验证。

Answer 1

按分母减得规律，都是对称的
第一个: 可以写成 1/(X-2)-1/(X-3)=1/(X-4)-1/(X-5) 应该写上括号， 分母减得值依次为 2，3，4，5，中间数为7/2即为解
第二个: 1/(X-7)-1/(X-6)=1/(X-5)-1/(X-4) 分母减得值依次为 7,6,5,4中间数为 11/2
第三个: 1/(X-7)-1/(X-6)=1/(X-2)-1/(X-1) 分母减得值依次为 7,6,2,1中间数为 4，故解为4