已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+无穷]上递增,

求不等式f(x/(x+1))<f(-1/2)的解集... 求不等式f(x/(x+1))<f(-1/2)的解集 展开
xsyhzhb1991
2013-09-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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先提醒一下楼主[0,+∞]这种写法是不对的,因为+∞无法取到,正确的写法应该是[0,+∞),

解:
首先 x+1≠0,x≠-1。
又∵f(x)在[0,+∞)上递增,
f(x)又是偶函数,
要使f(x/(x+1))<f(-1/2)成立
必须-1/2<x/(x+1)<1/2
1/2<1-x/(x+1)<3/2
1/2<1/(x+1)<3/2
2>x+1>3/2
1>x>1/2
故解集为(1/2,1)
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