已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E,求证：∠CFE=∠CEF...
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E,求证：∠CFE=∠CEF
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证明：
∵CD⊥AB
∴∠CAB+∠ACD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∴∠ACD＝∠B
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE＝∠CAE
∵∠CEF＝∠B+∠BAE，∠CFE＝∠ACD+∠CAE
∴∠CEF＝∠CFE
∵CD⊥AB
∴∠CAB+∠ACD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∴∠ACD＝∠B
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE＝∠CAE
∵∠CEF＝∠B+∠BAE，∠CFE＝∠ACD+∠CAE
∴∠CEF＝∠CFE
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