Question

设0≤a<1时,函数f(x)=(a-1)x²-6ax+a+1恒为正,求f(x)的定义域

求详细答案

Answer 1

f(x)=(a-1)x²-6ax+a+1
改成关于a的函数g（a）=（x²-6x+1）a+1-x²
将不等式g（0）＞0和g（1）大于或等于0联立就得到x 的范围，即定义域了-1＜x≤1/3

追问

为什么g（0）＞0而g（1）大于或等于0

追答

因为
条件是0≤a<1，当a为0时g（0）要大于0，而条件中a是取不到1的所以g（1）可以等于0