在三角形ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，BC边上的中线AD=6cm，求以BC为边的正方形的面积.
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设BD=DC=a，DE=b，作AE⊥BC
∴在△ABE中：AE2=132-(a+b) 2，
△ADE中：AE2=62-b 2 ，
△AEC中：AE2=52-(a-b) 2
由132-(a+b) 2 = 62-b 2 算出a 2=2ab-11
由132-(a+b) 2 = 52-(a-b) 2 算出a =36/6
∴a 2=2ab-11=61 ∴正方形面积=4 a 2=244
∴在△ABE中：AE2=132-(a+b) 2，
△ADE中：AE2=62-b 2 ，
△AEC中：AE2=52-(a-b) 2
由132-(a+b) 2 = 62-b 2 算出a 2=2ab-11
由132-(a+b) 2 = 52-(a-b) 2 算出a =36/6
∴a 2=2ab-11=61 ∴正方形面积=4 a 2=244
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