Question

如图，AD⊥BC于点D，AD为∠BAC的平分线，∠1＝∠E，求证EG⊥BC

截至明天，知道的人，麻烦快点帮我解答！！

Answer 1

AD为∠BAC的平分线,那么∠2=∠3，∠BAC=∠2+∠3
∠1＝∠E，，∠1+∠E=∠BAC=∠2+∠3
所以∠1＝∠2，所以EG和AD平行。
AD⊥BC，所以EG⊥BC

Answer 2

因为∠2=∠3，∠ADB=∠ADC=90°，所以∠ABD=90°-∠ADB=90°-∠ADC=∠ACD
设AB、EG交于F，∠BFG=∠1=∠GEC，∠ABD=∠ACD，
所以∠FGB=180°-∠BFG-∠ABD=180°-∠GEC-∠ACD=∠EGC
∠EGC=180°÷2=90°
所以EG⊥BC

Answer 3

因为 ∠1+∠E=∠BAC
∠1=∠E
所以 ∠E=1/2∠BAC=∠2=∠3
因为 ∠3+∠C=90°
所以 ∠E+∠C=90°
所以 ∠EGC=90°
所以EG⊥BC

Answer 4

很简单，角1=角2=角3，所以EG平行AD，
又AD垂直BC，故EG垂直BC