Question

a^2+a+1=0的解

a^2+a+1/4=-3/4
(a+1/2)^2=-3/4
a+1/2=i根号3/2
a=(i根号3-1)/2
a^3=(-3i根号3+9+3i根号3-1)/8
a^3=1
a=1
解释一下，复数解立方一下，i就消掉了，成了实数解，代入原式，又不成立
i就是那个“根号-1”

Answer 1

Δ＜0有虚数解无实数解

虚数参考http://baike.baidu.com/link?url=jB1fB_2cND2diZ-u-eJ7dr_z9VZa4tWKN3hA9KiW4NEOv2R5S5SFuojHIQCT49Xz

是i^2=-1

解是-1/2加减2分之根号3i

追问

写个过程呗，为毛“(i根号3-1)^3”算出来是8？

追答

追问

再帮个忙吧，说一下复数z=a+ib的完全平方公式和完全立方公式，谢谢

追答

(a+bi)^2=a^2+2abi+(bi)^2=a^2+2abi-b^2
(a+bi)^3=a^3+3a^2(bi)+3a(bi)^+(bi)^3
=a^3+3a^2(bi)-3ab^2-b^3i

追问

和实数的完全平方公式有区别吗？

追答

无

Answer 2

a^2+a+1=0
a^2+a=-1
a^2+2*a*二分之一+二分之一的平方=-1+二分之一的平方
（a-二分之一）的平方=四分之三
a-二分之一=±二分之一根号三
a1=二分之一+二分之一根号三 a2=二分之一-二分之一根号三 这是一元二次方程的配方法

追问

我配方了，看仔细问题，配方的结果立方一下咋就成1了？

追答

a有没有范围