Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a^2 c^2-b^2=ac (1)求角B的大小 (2)若向量BA减向量BC的绝对值

Answer 1

解：
(1)由余弦定理知
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
又a^2+c^2-b^2=ac，得
2ac*cosB=ac
所以cosB=1/2
所以B=pi/3
(2) M.N = -6sinA-cos2A
= -6sinA-[1-2(sinA)^2]
= 2(sinA)^2-6sinA-1
令 t=sinA 因为 A>0, 且 A<pi-B=2pi/3
所以 0<t<=1
M.N=2t^2 -6t -1
是开口向上的抛物线，t=-（-6）/2*2=3/2是对称轴，在t<=3/2时单调递减。
而0<t<=1，所以在t=1时取最小值为-5