Question

已知二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+6,且f(0)=1,求f(x)的解析式

Answer 1

二次函数f（x）=ax^2+bx+c
f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c
两式相减：f(x+2)-f（x）=a（4x+4）+2b=4x+6
a=1，b=1
所以f（x）=x^2+x+c
f(0)=1,所以c=1
可以知道解析式就是f（x）=x^2+x+1

Answer 2

设f(x)=ax�0�5+bx+c
f(2)=f(0)+6=7
f(4)=f(2)+8+6=21
所以c=1
4a+2b+1=7
16a+4b+1=21
a=1，b=1
所以f(x)=x�0�5+x+1

Answer 3

由题意知，f(2)=7,f(4)=21设f(x)=ax�0�32+bx+1代入x=2,4得到2a+b=34a+b=5所以f(x)=x�0�32+x+1

Answer 4

f(x)=x平方+x详解后续，等