Question

如图①，在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任一点，

将AP绕点A旋转到AQ的位置，使角QAP=角BAC.
(1)BQ与CP相等吗？请说明理由。
（2）如图②，当点P为△ABC外任一点时，BQ=CP还成立么？请说明理由。
（3）当点P为△ABC的边上不与点A重合的任一点时，BQ=CP还成立么？请说明理由

Answer 1

（1）证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．
（2）成立；
证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．

追问

第三问呢