Question

质量为100kg,半径为1m的圆轮,以转速n=120r/min绕O转动,设一常力F作用于闸杆,经10S后停止转动.已知摩擦因

摩擦因数是0.1，求解力F

Answer 1

用动量定理求解。
求解角动量，求摩擦力作用造成的冲量。然后根据摩擦因数，根据杠杆原理求解压力，求解F。

设闸杆作用于圆盘的压力为N，N=3F。

追问

我的求解过程
角速度ω=4π 加速度a=0.4π 摩擦力=3.5F/1.5*0.1
根据转动定理Ja=∑M 100/2*1*0.4π=3.5F/1.5*0.1 求得力F=273N
但是答案是269.3N,不知错在哪里。

追答

图片不太清楚。
如果由闸杆与圆盘接触点（施加摩擦力的点）到闸杆下端点距离为2m，由闸杆与圆盘接触点（施加摩擦力的点）到闸杆上端点O’点的距离为1.5m，根据杠杆原理求闸杆对圆盘的正压力N：
N=F（1.5+2）/1.5=(7/3)F
闸杆对圆盘的摩擦力 F摩 = μN = 0.1×(7/3)F=(7/30)F
摩擦力对圆盘施加的相对于通过圆心的轴的力矩M=F摩R=(7/30)FR

圆盘的转速n=120r/min=2r/s，则ω=2×2π/s=4π/s

根据Mdt=dL，圆盘角动量变化量等于力矩与时间的积。Mt=L，有(7/30)FRt=L=Jω=0.5MR²ω
F=0.5×（30MR²ω）/(7Rt)=（15MRω）/(7t)=15×100×1×4π/（7×10）=600π/7=269.3（牛）