Question

高中数学概率问题。求解。详细过程。

甲，乙两个射击手互不影响地在同一地方进行射击比赛,射击一次,甲乙命中目标的概率分别为3/4与p，且乙射击两次均没有击中目标的概率为1/25.
（1）求乙射击一次击中目标的概率p
（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共击中目标的次数记为s，求s的分布列与数学期望。

Answer 1

----------------------------------------------------------（1）乙射击一次击中目标的概率p
(1-p)^2=1/25
p=1-√(1/25)=1-1/5=4/5
----------------------------------------------------------（2）s的分布列与数学期望。
P(s=0)=(1-3/4)^2*(1-p)=1/16*1/5=1/80
P(s=1)=C(2,1)*(1-3/4)*(3/4)*(1-p)+(1-3/4)^2*p=6/80+4/80=10/80=1/8
P(s=2)=C(2,1)*(1-3/4)*(3/4)*p+(3/4)^2*(1-p)=24/80+9/80=33/80
P(s=3)=(3/4)^2*p=9/16*4/5=36/80=9/20

分布列
s 0 1 2 3
P 1/80 1/8 33/80 9/20

期望
E=0*1/80+1*1/8+2*33/80+3*9/20=184/80=2.3

Answer 2

（1）1-1/25=24/25 24/25除2=12/25
（2）x 2 1

p 3/4 12/25
E(x)=2x3/4+1x12/25=99/50

Answer 3

1，甲（1-p）的平方等于25分之1.。p等于5分之4
2，0 ，1 ，2 ，3
p0=甲乙都没命中
p1是甲命中一次而乙未命中，和乙命中而未中的概率之和
p2
p3
数学期望项城后相加